Jahr: 2013

Mehr Realismus: 4D-Engines

Die meisten Spiele setzen heutzutage auf 3D-Engines. Mit der neuen Konsolengeneration wird der Detailgrad noch einmal erhöht. Aber ist das Realismus? Gerade bei Weltraumshootern ergibt sich oftmals die geradezu absurde Situation, dass man sehen kann, wo sich die Gegner befinden – und nicht, wo sie sich befunden haben, als Licht von ihnen ausgesendet wurde. Und obwohl man angeblich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit c durch den Raum jagt, bekommt man keine Farbverschiebung zu sehen.

Letzteres ist leicht zu realisieren: Man müsste einfach abhängig von der Relativgeschwindigkeit einen Farbfilter über das Bild legen. Klassische 3D-Engines berechnen aber immer alle Ereignisse, die im Moment der Anzeige passieren – und geben sie direkt auf den Bildschirm. Das klappt natürlich nicht, wenn man jeweils sieht, “was da mal war“.

Die Figuren bewegen sich fast mit Lichtgeschwindigkeit, sodass der Spieler zu T2 an einem Ort ist, an dem sich gerade das Licht befindet, dass der Gegner bei T1 ausgesandt hat (pinker Kreis).
Die Figuren bewegen sich fast mit Lichtgeschwindigkeit, sodass der Spieler sich zu T2 an einem Ort befindet (pinker Kreis), an dem sich gerade das Licht befindet, dass der Gegner bei T1 ausgesandt hat.

Für eine 4D-Engine könnte man also alles im Arbeitsspeicher behalten, was der Spieler noch sehen könnte. Oder aber man berechnet Ereignisse in der Vergangenheit erst, wenn sie für die Spielergegenwart relevant werden. Für statische Objekte ändert sich praktischerweise ohnehin nichts, Bewegungen müssen parametrisiert werden. Eine Kugel, die zu einem bestimmten Zeitpunkt abgeschossen wurde, ist ein sehr einfaches Beispiel. Wenn diese nicht zwischenzeitig mit anderen beweglichen Objekten zusammentrifft, ist ihre Position zu jedem beliebigen Zeitpunkt leicht zu ermitteln. Doch eine statische Welt, in der ohne Zutun des Spielers nicht passiert, ist eher langweilig, sodass auf Simulationen außerhalb der Sichtweite nicht verzichtet werden sollte.

Doch wie hält man den Speicherbedarf gering? Ständig von jedem Punkt virtuell Photonen aussenden zu lassen ist sehr aufwändig. Wenn man sie nur in solche Richtungen abstrahlen lässt, in die der Spieler kommen könnte, bevor das Licht diese Stelle passiert hat, reduziert sich der Aufwand merklich. Im Grenzfall eines sehr langsamen Spielers wäre man bei klassischem Raytracing angelangt. Ist der Spieler aber schnell, müsste man quasi Raytracing für alle Orte machen, an die der Spieler noch kommen könnte. Keine besonders effiziente Idee.

Rettung verspricht schließlich die gute alte Demo, wie man sie aus dem E-Sport kennt. Dort werden alle Bewegungen der Spielfiguren aufgezeichnet, um das Spiel im Nachhinein noch einmal ansehen zu können. Und zwar nicht nur aus der Perspektive des Spielers. Für eine 4D-Engine muss nun allerdings die Anzeige von der Berechnung der Bewegungen abgekoppelt werden: Was gerade passiert, hat auf dem Bildschirm nichts zu suchen. Angezeigt wird nur, was sich vor einer beliebigen Zeit T genau im Abstand c×T vom Spieler befunden hat.

Strafrecht und Überwachung aus Sicht des Datenanalytikers

Heute war die meine letzte Prüfung, im Rahmen meines Diplomstudiums: Es ging um Statistik und computergestützte Datenanalyse. Dabei ist mir spontan die Idee gekommen, die strafrechtliche Unschuldsvermutung als analog zu einem Bayes’schen Prior zu bezeichnen, der aufgrund einer Sicht auf die Gesellschaft angenommen werden soll. (Ja, ich mache in mündlichen Physik-Prüfungen Randbemerkungen zu sozialen und politischen Themen. Die Beispiele fallen mir halt ein und ehe ich nichts sage und planlos wirke, nehme ich lieber fachfremde Beispiele…)

Der Prüfer fand es nicht unbedingt super, quittierte meinen Exkurs mit einem „Im Strafrecht ist Bayes’sche Statistik untersagt“. Aussagen wollte ich, dass man die Unschuldsvermutung auf eine positive Weltsicht zurückführen könnte, in der jemand höchstwahrscheinlich keine Straftaten begeht. Erst, wenn kein Zweifel besteht, ist insgesamt die Irrtumswahrscheinlichkeit der Ermittler geringer als die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass man den Täter hat. Dann wäre sie eben so ein Prior. Anderes Beispiel (mit erfundenen Zahlen, aber ähnlich der Vorlesung): Eine Krebsvorsorge erkennt eine bestehende Erkrankung mit 90%iger Wahrscheinlichkeit, doch in 5% der Fälle gibt es ein „positives“ Ergebnis, obwohl der Patient keinen Krebs hat. Angenommen, man kann sich sehr sicher sein, keinen Krebs zu haben, dann sollte man lieber keinen Test machen: Die Wahrscheinlichkeit, dass man durch den Test verunsichert wird ist deutlich größer als die, dass einem der Test hilft.

Aufbauend auf diesem Gedanken gibt es in der Klassifizierung zwei abgeleitete Größen: Die Reinheit und die Effizienz. Zwischen beiden Größen muss man abwägen, beides gleichzeitig geht nicht. Die Reinheit gibt an, wie viele Fehleinschätzungen sich in der Gruppe der positiv klassifizierten befinden. (An dieser Stelle bin ich in der Prüfung wieder auf Teilchenidentifikation umgeschwenkt.) In unserem Strafrechtsbeispiel gibt die Reinheit also an, wie viele Gefängnisinsassen tatsächlich Straftaten begangen haben. Die Effizienz ist die entgegengesetzte Größe, sozusagen die Aufklärungsqote. Der Rechtsstaat ist im Bild des Datenanalytikers bemüht, bei der Klassifikation von Verbrechern eine große Reinheit zu erzielen.

Effizienz-Reinheit-Plot (Purity-Efficiency-Plot)
Effizienz-Reinheit-Plot. Möglich sind nur Kombinationen auf der grauen Linie (oder schlechtere), mehr Infos zu Purity-Efficiency-Plots z.B. auf dieser Seite über Klassifikation mit neuronalen Netzen.

Das ändert sich beim Präventionsstaat: Wer Verbrechen verhindern will, auch wenn es sich nur um eine bestimmte Klasse handelt, muss notgedrungen mehr Effizienz wählen, die Reinheit leidet. Vor eben dieser Fragestellung stehen wir momentan gesellschaftlich: Wollen wir Verbrechen verhindern, indem wir in großen Datenbergen Indizien sammeln? Das kann funktionieren. Doch selbst wenn jeglicher Missbrauch ausgeschlossen werden kann, bleibt es eine Entscheidung hin zu mehr Fehlverurteilung: Auch wenn man nichts zu verbergen hat, kann man fälschlicherweise für einen Terroristen gehalten werden. Somit steht nicht nur Freiheit gegen Sicherheit, sondern in Wirklichkeit auch Sicherheit vor Terrorismus gegen Sicherheit vor staatlichen Fehlentscheidungen.

Pokémon (Serienreboot)

Nachdem die Pokémon-Reihe nun den X-ten (und Y-ten) Neuaufguss der immer gleichen Spielmechanik erlebt hat, ist es in meinen Augen Zeit für einen Reboot der Serie. Hier ein paar Gedanken:

Kernkonzepte und Schwächen
Die zentralen Elemente sind das Fangen und das Kämpfen. Beide müssen erhalten bleiben, um den Charakter des Spiels nicht zu zerstören. Auch Weiterentwicklung und Erlernen von neuen Attacken sind nicht zu ersetzen. Als Mechanismus hierfür wurde bisher der Levelzuwachs der Pokémon genutzt. Trotz EP-Teiler bereitet das „Trainieren“ der Pokémon oftmals eher Arbeit als Vergnügen. Vor allem, wenn man in Anfangsgebiete zurückkehrt, nervt die Differenz der Level. Auch vom Storytelling ergibt es keinen Sinn, dass die Trainer aus den verschiedenen Regionen im oder gegen den Uhrzeigersinn stärker werden. Warum ist die Göre aus der letzten Stadt deutlich stärker als der fünfte Arenaleiter? Das ergibt einfach keinen Sinn… Dass dagegen ein gut trainiertes Pokémon auch gegen eigentlich bevorteilte Typen gewinnen kann, ist durchaus eine valide Designentscheidung.

Fitness: Level Down
Die Lösung wäre die Abschaffung der bisherigen Level. Pokémon, die nicht trainiert werden, verlieren wieder Level. Um das neue Konzept greifbar zu machen, könnte man es „Fitness“ nennen. Gut trainierte Pokémon kämpfen besser, legt man sie nur in die Box (und sie sich auf die faule Haut), werden sie so träge, dass Vögel selbst im Kampf gegen Käfer versagen. Man könnte noch implementieren, dass sich träge Exemplare leichter fangen lassen, um das bisherige Fanggefühl nachzubilden. Das im Spiel zentrale Kämpfen funktioniert mit Fitness sogar besser als mit Levels: Die absurde Situation, dass die Pokémon je nach Region um Größenordnungen unterschiedlich stark sind, würde behoben.

Orden
Die Orden, die es im Spiel für das Besiegen von Arenaleitern gibt, ermöglichen einem bisher, Pokémon mit einem höheren maximalen Level zu kontrollieren. Das ergibt mit der Fitness nur noch begrenzt Sinn: Es ist nicht unbedingt motivierend, sein Team nur bis zu einem bestimmten Fitness-Level trainieren zu dürfen und sie dann wieder verfetten zu lassen. Fitness soll sich ja viel schneller verändern als das bisherige Level. Möglich wäre hier, das maximal erreichbare Fitness-Level mit der Zeit zu erhöhen: Pokémon von Anfänger-Trainern werden nicht so fit wie die von Profi-Trainern. Eine vermutlich bessere Alternative wäre, den Fitness-Zuwachs pro Kampf zu erhöhen und die Abnahme zu reduzieren. Oder man führt Autorität ein: Zuneigung der Pokémon zum Trainer ist ja schon seit der ersten Generation (gelben Edition) Spielelement. Ein fittes Pokémon wird einem Trainer, dem es vertraut, weiterhin gehorchen. Misstraut es dem Trainer, muss dieser eine gewisse Autorität ausstrahlen (sprich: Orden haben), damit es seinem Ruf folgen.

Weiterentwicklung und neue Attacken
Nicht direkt von Levels auf Fitness übersetzt werden sollte das Erlernen von neuen Attacken: So müsste man sein Team nur ein mal fit machen, damit es alle Attacken beherrscht, bei späterem Training würde nichts mehr passieren. So würde das Spiel sehr langweilig, wenn man nicht ständig Pokémon auswechselt. Noch absurder wird es mit den Weiterentwicklungen: Entweder die Entwicklung kostet Fitness oder es würden bei mehreren Stufen alle direkt nacheinander erfolgen. Danach wäre auch hier Langeweile angesagt.

Im Pokémon-Reboot bietet hier ein bisher nicht erwähntes Kernelement der Serie die Lösung: Der Zufall. Man könnte noch nur die erscheinenden Gegner im hohen Gras (und in Höhlen, etc.) auswürfeln, sondern auch gelernte Attacken und Weiterentwicklungen. Je nach Fitness-Level variiert die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Attacke zu erlernen oder sich weiter zu entwickeln. Es können natürlich noch weitere Einflussgrößen hinzu kommen, um das Spiel interessanter zu gestalten: Beherrscht der Gegner eine Attacke, verdoppelt sich die Wahrscheinlichkeit, dass das eigene Pokémon die Attacke selbst erlernt. Hat sich ein Pokémon noch nicht entwickelt? Motiviere es, indem du es mit guten Beispielen (höheren Entwicklungen von anderen Pokeḿon) umgibst! Und zu guter Letzt könnten natürlich auch die Orden – also der Fortschritt des Spielers – eine Rolle spielen. Damit wäre das Spielgefühl fast wieder klassisch.

Das Erweitertes-Triforce-Problem

Eigentlich sollte ich mich zur Zeit vor allem mit der Wiederholung von Datenanalyse (mathematisches Nebenfach im Physikstudium) beschäftigen, doch eine mathematische These, die mir während des Übens in den Sinn gekommen ist, lässt mich nicht mehr los:

N = (n+1)·n/2 beliebig in einer Ebene verteilte Punkte lassen sich jeweils paarweise so durch gerade, sich nicht kreuzende Linien verbinden, sodass

  1. an 3 Punkten je zwei,
  2. an 2·(n-2) Punkten je vier und
  3. an den übrigen Punkten je sechs Linien enden.

Nach einigen Diskussionen mit Freunden und Kollegen hat das Ding mittlerweile den Namen „Erweitertes-Triforce-Problem“ bekommen, aber leider noch keine Lösung. Der Name geht darauf zurück, dass sich für eine gleichmäßige Anordnung mit n=3 ein bekanntes Bild ergibt.

(cc-by-nc-nd) Jordi Gomara
TRIFORCE (cc-by-nc-nd, Jordi Gomara)

Nach mehreren Stunden Überlegung habe ich nun eine gute Idee für einen „Entknotungsalgorithmus“, der – sollte er funktionieren – das n-stufige Triforce auf ein (n-1)-stufiges zurückführt. (Ein Hoch auf die vollständige Induktion!) Falls jemand ein Gegenbeispiel oder einen Beweis hat, ehe ich einen finde: Diejenige Person, die das Problem löst, bekommt ein Bier von mir. Ansonsten wird dieses Problem mich vermutlich noch deutlich länger beschäftigen: Der Entknotungsalgorithmus müsste schließlich auch bewiesen werden, das Problem ist also nur verlagert.

Serverumzug (snft.de)

Um Verwunderung vorzubeugen: Ich bin von patrikschoenfeldt.de auf die Vier-Buchstaben-Domain snft.de umgezogen. Der Grund hierfür ist der Wechsel meines Webspace-Anbieters: Ich wollte den Umzug ohne (zusätzliche) Downtime gestalten, nachdem ein Problem beim alten Provider schon für ein paar Tage offline gesorgt hat. Vermutlich wird die URL aber wieder zurück gesetzt, sobald alles zufriedenstellend läuft. Die etwas merkwürdig abgekürzte Form meines Nachnamens ist ja nicht unbedingt intuitiv – zumindest wenn man nicht Pokémon („PKMN“) gespielt hat.

Update (29. Oktober): snft.de ist jetzt der URL-Shortener für meine längere Domain.

ARME
– Asteroids, Relativistic Motion Edition

Bei ARME (Asteroids, Relativistic Motion Edition) handelt es sich um ein modernes Remake des Arcade-Klassikers „Asteroids“, das um eine dritte Dimension sowie um Effekte der speziellen Relativitätstheorie erweitert wurde.

Wie schon im Original spawnen in der Spielwelt Asteroiden, denen der Spieler mit seinem Raumschiff ausweichen muss, bis die durch Beschuss immer kleiner aufspaltenden Trümmer auf unschädliche Größe geschrumpft sind. Ebenfalls wie im Original handelt es sich um ein zyklisches Universum: Was auf der einen Seite hinaus fliegt, kommt zur anderen wieder rein. Entgegen der Urversion bremst das Raumschiff jedoch nicht mehr von allein ab, stattdessen gilt das Trägheitsgesetz. Da jedoch der Treibstoff weiterhin unbegrenzt ist, kann der Spieler sein Fluggerät bis nahe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigen – zur Geschwindigkeitslimitierung wurde den die Gesetze der Speziellen Relativitätstheorie implementiert. Bei hohen Geschwindigkeiten nimmt also statt der Geschwindigkeit vor allem die relativistische Masse zu, zudem nimmt die Umgebung durch Längenkontraktion ein gewöhnungsbedürftiges Aussehen an.

Um Flüge die Lichtgeschwindigkeit in einem handelsüblichen PC simulieren zu können, wurde etwas geschummelt – das allerdings sehr stilecht. Die Ingame-Lichgeschwindigkeit beträgt nur etwa 250 Raumschifflängen pro Sekunde, dafür wird jedoch auch die Zeit berücksichtigt, die das Licht zum Spieler braucht: Ein Asteroid in 1000 Raumschifflängen Entfernung wird mit einer Verzögerung von vier Sekunden angezeigt – so lange braucht das Licht schließlich bis zur Position des Spielers.

Die Steuerung wirkt durch den Einfluss der Lichtgeschwindigkeit etwas schwammig, muss aber wohl – entsprechend große Raumschiffe vorausgesetzt – als realistisch bezeichnet werden. Aufgrund fehlender Story wird es definitiv nicht mein Lieblingsspiel, doch fasziniert es, eigentlich unbegreifliche physikalische Effekte im Spiel erleben zu dürfen. Eher störend ist nur die Gamepad-Unterstützung bei eingeschaltetem Force Feedback: Nahe Lichtgeschwindigkeit sind Zusammenstößen mit Asteroiden in jedem Fall sehr heftig und der Controller hört kaum noch auf zu vibrieren. Aber ein wenig Strafe muss schon sein, wenn man seinen Raumgleiter zerdeppert – und so muss man abwarten, bis dieser durch Kollisionen so weit abgebremst wurde, dass das virtuelle Ich endlich aussteigen kann.

ARME wurde bisher nicht angekündigt und ist einem mit mir befreundeten Physiker eingefallen. Vielleicht wird es aber doch irgendwann einmal umgesetzt…

PS: Viele Grüße an Marco.

Statistik-Unsinn: Zombie-Zuneigung steigt exponenziell mit Mathe-Mögen

Neulich bin ich über eine Studie des Psychologen H. Weiß gestolpert, eine Grafik hierin hat es mir besonders angetan. Diese wurde bereits im Rahmen einer Untersuchung der Wissenschaftlichkeit der Studie auf Stigma Videospiele gewürdigt. Jetzt aber wurden von Weißileaks weitere erschreckende Daten erfunden. Sie belegen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Schüler die Vorstellung von Gehirne-fressenden Leichen umso positiver empfinden, je mathematischer ihr Lieblingsfach ist. Dabei liegt nicht nur ein linearer Zusammenhang vor: Die Zombie-Zuneigung steigt sogar exponentiell mit dem Mathe-Mögen.

Unsinn mit Fakedaten
Anteil der Schüler, die Zombies „gut“ oder „eher gut“ finden nach Lieblingsschulfach mit exponentieller Trendline.

Bundestagswahl 2013:
EGAL weiter stärkste Kraft

Nach dem vorläufigen amtlichen Endergebnis repräsentiert die Fraktion der Nichtwähler „EGAL“ weiter die Mehrheit der Bevölkerung. Zu einer Regierungsbildung wird es allerdings vermutlich nicht kommen: Zusammen mit ihrem favorisierten Koalitionspartner, der Allianz aus „Nicht im Parlament“ und „Außerparlamentarischer Opposition“ (NIP/APO) verfehlen die Urnenverweigerer die absolute Mehrheit deutlich.

Ergebnisse der Bundestagswahl 2013
Ergebnisse der Bundestagswahl 2013

Vermutlich läuft es auf eine GROßE KOALITION aus CDU/CSU und SPD hinaus, die zusammen immerhin 50,8% der Bevölkerung repräsentieren. Aber auch eine Minderheitsregierung steht zur Diskussion.

PS: Gratulation an die Gewinner der Wahl. Ich finde es nur außerordentlich schade, dass deutlich über 15% der abgegebenen Stimmen keine Repräsentanz im Bundestag finden. Auch wenn natürlich eine hinreichend legitimierte außerparlamentarische Opposition zumindest ihre Meinung zu Protokoll geben und öffentlich Kund tun kann, wird es Leute geben, die dann beim nächsten Mal nicht zur Wahl gehen. Bitte denkt also über die Abschaffung der 5%-Hürde nach.

#Drosselkom
– Der (obligatorische) Autovergleich

Seit diesem Monat bietet die Telekom nur noch Tarife mit eingebauter Drossel an. Wer im Monat mehr als ein bestimmtes Datenvolumen verbraucht, bekommt nur noch 384 kbit/s (in Worten: Null Komma Drei Acht Vier Mbit pro Sekunde). Das Besondere: Telekom-eigene Dienste wie Entertain sind als „managed services“ aus dem Datenvolumen ausgenommen. Da aber die Problematik um die Netzneutralität nicht unbedingt für alle leicht greifbar ist, hier der (obligatorische) Autovergleich:

Autobahnbild: CC-BY-NC-SA Andreas Levers, Verkehrsschilder: Wikimedia Commons. Motiv: zusammengefrickelt von Thilo Specht.
Autobahnbild: CC-BY-NC-SA Andreas Levers, Verkehrsschilder: Wikimedia Commons. Motiv: zusammengefrickelt von Thilo Specht.

Stellen wir uns vor, alle Straßen in Deutschland würden einer Automarke gehören – sagen wir, BMW. Bisher gibt es eine monatliche Pauschale: Wer 50€ zahlt, darf die Straßen nutzen, so viel er will. Das funktioniert auch ganz gut – natürlich fahren die einen mehr und andere weniger. Nun aber gibt es eine Tarifreform: Wer mehr als 750km im Monat fährt, darf nur noch mit Schrittgeschwindigkeit fahren. BMW verteidigt sich: Diese Grenze betreffe ohnehin nur Vielfahrer, man würde irgendwann neue („etwas teurere“) Tarife einführen, mit denen man dann weiter fahren darf. Zudem seien Fahren mit dem BMW als „magnified experience“ keine gewöhnlichen Fahrten und somit von der Kilometerbegrenzung ausgenommen.

Der interessanteste Punkt steckt dabei im letzten Satz. Zurücktransferiert auf das Internet bedeutet das: Wer Lovefilm, Maxdome, Youtube oder andere Videodienste nutzen möchte, wird gegenüber Entertain benachteiligt. Dass uns zukünftig Schrittgeschwindigkeit droht, lenkt davon ab, dass das Internet nach Telekom-Plänen zu einer Einbahnstraße werden soll: Während bisher jeder Mensch frei Inhalte einstellen konnte, muss man künftig ein „managed service“ der Telekom werden, damit andere auch darauf zugreifen können.